Основание трапеции равны 55 и 38. найдите меньший из отрезков,на которые делит среднию линию этой трапеции одна из ее диоганалей.

Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников, на которые диагональ делит трапецию, а средняя линии треугольника равна половине стороны треугольника, которую она не пересекает (основания треугольника). А основания треугольников являются соответствующими основаниями трапеции.
Значит меньшая средняя линия равна половине меньшено основания:
38 : 2 = 19.
Это и есть меньший из отрезков, на которые дианогаль трапеции делит ее среднюю линию.