Основание трапеции равно 4 см и 10 см .найдите длинны отрезков на которые одна из диагоналей трапеции делит её среднюю линию

Начерти трапецию ABCD где малое основание AB, DC большееоснование, FE - ср.  линия (где т.Ф лежит на стороне ад) и диагональ DB ,O точка пересечения диагонали с ср линией ,  теперь найди среднию линию  FE=(4+10):2=7см рассмотрим треугольник BCD 

 BO=ОД ВЕ=ЕС следовательно ЕО средняя лииня треугольника ВСД.

ОЕ=ДС:2=10:2=5см

ФО= ФЕ-ОЕ=7-5=2см

АВСД(ВС-мал. осн., а АД-большое осн.) ФМ-средняя линия, о-точка пересечения сред. линии и диагонали; Ф лежит на ВА, а М на СД.

Средняя линия трапецыи=(4+10)/2=7см.

Из треугольника ВСА: ВФ=ФА, а ФО лежит паралельно основе ВС, отсюда ФО-средняя линия треугольника АВС, а это значит, что ФО= половине ВС, и она равна 4/2=2см.

Так же само и в треугольнике САД, ОМ=10/2=5см.

ответ:5см., 2см.