Пусть ABCD - данная равнобедренная трапеция. Радиус описанной окружности может быть найден как радиус окружности, описанной около треугольника ABD.
R=(AB*BD*AD)/4*S
Найдем высоту трапеции BF по теореме Пифагора.
BF=√AB²-AF²
AF=(AD-BC)/2=(24-8)/2=8
BF=√144-64=√80=4√5
BD найдем по теореме Пифагора
BD=√BF²+DF²=√80+256=√336=√48*7=4√21
S=1/2*AD*BF=1/2*24*4√5=48√5
R=(12*24*4√21)/4*48√5=6√21/√5
Пусть ABCD - данная равнобедренная трапеция. Радиус описанной окружности может быть найден как радиус окружности, описанной около треугольника ABD.
R=(AB*BD*AD)/4*S
Найдем высоту трапеции BF по теореме Пифагора.
BF=√AB²-AF²
AF=(AD-BC)/2=(24-8)/2=8
BF=√144-64=√80=4√5
BD найдем по теореме Пифагора
BD=√BF²+DF²=√80+256=√336=√48*7=4√21
S=1/2*AD*BF=1/2*24*4√5=48√5
R=(12*24*4√21)/4*48√5=6√21/√5