Основание прямой призмы - треугольник со стороной а, противолежащим этой стороне углом альфа и прилежащим углом бетта. диагональ боковой грани, содержащей сторону основания, к которой прилегают углы альфа и бетта, наклонена к плоскости основания под углом гамма. найдите высоту призмы.

sohibjon457 sohibjon457    1   22.05.2019 13:30    0

Ответы
Fox1114 Fox1114  01.10.2020 07:53

Чертеж во вложении.

По теореме о сумме углов треугольника в ∆АВС ∠С=180-(α+β).

В ∆АВС по теореме синусов

\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA} \ \ = \ \ AB=\frac{BC*sin C}{sin A}=\frac{a*sin (180^o-(\alpha+\beta))}{sin\ \alpha}=\frac{a*sin (\alpha+\beta)}{sin\ \alpha}.

В прямоугольном ∆А'AВ 

\frac{AA'}{AB}=tg\ B \ \ = \ \ AA' = AB* tg\ B = \frac{a*sin (\alpha+\beta)}{sin\ \alpha}*tg\ \gamma

ответ: \frac{a*sin (\alpha+\beta)}{sin\ \alpha}tg\ \gamma


Основание прямой призмы - треугольник со стороной а, противолежащим этой стороне углом альфа и приле
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Dmytro19 Dmytro19  01.10.2020 07:53

..................................


Основание прямой призмы - треугольник со стороной а, противолежащим этой стороне углом альфа и приле
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия