1. Геометрия
  2. Основание прямоугольного

Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат со стороной 6√2 см. Вычислите объём данного параллепипеда, если его диагональ равна 15 см.

vika23562 vika23562    3   13.03.2021 09:19    1

Ответы
54876 54876  12.04.2021 09:19

Дано:

a = 6√2 см

D = 15 см

Найти:

V - объём параллелепипеда

Диагональ параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов трёх измерений параллелепипеда

D =\sqrt{a^2 + a^2 + h^2}

Откуда высота h параллелепипеда равна

h = \sqrt{D^2 - 2a^2} = \sqrt{15^2 - 2\cdot (6\sqrt{2})^2 } = \sqrt{81} =9~(cm)

Объём параллелепипеда равен произведению трёх его измерений

V = a\cdot a\cdot h = 6\sqrt{2} \cdot 6\sqrt{2}\cdot 9 = 648~(cm^2)

Объём параллелепипеда равен 648 см²

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
YtNazarIdline YtNazarIdline  17.05.2019 20:50
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 90 градусов , боковая старона равна 4. найдите длинну медианы , проведенной к этой стороне....
pervushinapolina pervushinapolina  17.05.2019 20:50
Подобны ли треугольники abc и a1b1c1, если ab=1 м, ac=2 м, bc=1,5 м, a1b1=8 дм, a1c1=16 дм, b1c1=12 дм? в случае положительного ответа найдите отношение периметров...
THEHOMIEWESTSIDE THEHOMIEWESTSIDE  17.05.2019 20:50
Втреугольнике abc угол с=90 градусов, угол b=60 градусов, bc=8 см. найдите длину медианы am...
Скажи2018 Скажи2018  17.05.2019 20:50
Укажите номера верных утверждений. 1)вертикальные углы равны. 2)если две параллельные прямые пересечены третьей прямой,то внутренние односторонние углы равны. 3)средняя...
LIZA31012006 LIZA31012006  16.03.2019 14:20
Найдите смежные углы,если один из них больше другого на 50 1)75°и105° 2)115° и 65° 3)50°и 100° 4)130°и 50° 5)125°и75°...
sychev66 sychev66  16.03.2019 14:20
1. высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, радиус окружности, описанной около её основания равен 6 квадратных корней из 3 см. вычислите: а) длину бокового...
grishinaanfisa grishinaanfisa  16.03.2019 14:20
Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются....
kusainovy03 kusainovy03  16.03.2019 14:20
1) периметр параллелограмма равен 36см, а одна из его сторон больше другой в 2 раза. найдите стороны параллелограмма. ответ долен быть: 6 см и 12 см 2) периметр...
lenok140 lenok140  16.03.2019 14:20
Вкруг вписанного правильного шестиугольника с стороной 4 см. найти сторону квадрата описанного вокруг этого круга....
niga2345 niga2345  16.03.2019 14:30
Запишите уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку m(12; -5)....

Популярные вопросы