АВСДА₁В₁С₁Д₁-данный параллелепипед
АА₁=6,
АС₁А₁=45°
1. Рассмотрим ΔАА₁С₁-прямоугольный.
АС₁А₁=С₁АА₁=45°
ΔАА₁С₁-равнобедренный
А₁С₁=АА₁=6
2. Находим сторону основы (квадрата), зная ее диагональ.
d=a√2
a=d/√2 = 6/√2 = 3√2
3. Находим объём параллелепипеда.
V=abc
V=3√2·3√2·6=108 (куб.ед.)
ответ. 108 куб.ед.
АВСДА₁В₁С₁Д₁-данный параллелепипед
АА₁=6,
АС₁А₁=45°
1. Рассмотрим ΔАА₁С₁-прямоугольный.
АС₁А₁=С₁АА₁=45°
ΔАА₁С₁-равнобедренный
А₁С₁=АА₁=6
2. Находим сторону основы (квадрата), зная ее диагональ.
d=a√2
a=d/√2 = 6/√2 = 3√2
3. Находим объём параллелепипеда.
V=abc
V=3√2·3√2·6=108 (куб.ед.)
ответ. 108 куб.ед.