Основание пирамиды представляет собой прямоугольник со сторонами 0,6 дм и 0,8 дм. Каждая сторона пирамиды составляет 1,5 дм. Найдите его высоту.​

НО=√2дм

Объяснение:

обозначим вершины основания пирамиды А В С Д, точку пересечения диагоналей основания АС и ВД - О, а верх пирамиды Н, и нужно будет найти НО. Диагонали прямоугльника Так как диагональ прямоугльника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ - гипотенуза. Найдём диагональ АС по теореме Пифагора:

АС²=АД²+СД²=0,8²+0,6²=0,64+0,36=1; АС=√1=1дм

При пересечении диагонали основания делятся пополам, поэтому АО=СО=1÷2=0,5дм

Эта половина диагонали основания вместе с ребром и высотой пирамиды образуют прямоугольный треугольник с катетами НО и СО и гипотенузой НС. Найдём высоту НО по теореме Пифагора:

НО²=НС²–СО²=1,5²–0,5²=2,25–0,25=2; НО=√2дм