Определите ,является ли треугольник со сторонами ,пропорциональными данным трем числам,прямоугольным : а)6,8,10 б)5,6,7

А)да. 6(в квадрате) + 8(в кв) = 10(в кв); 36+64=100. б)нет.

Для определения является ли треугольник со сторонами, пропорциональными данным числам, прямоугольным, мы должны использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Проверим каждый из вариантов:

a) Стороны треугольника равны 6, 8 и 10. Проверим, удовлетворяет ли это условиям теоремы Пифагора:
- Гипотенуза: 10^2 = 100
- Сумма квадратов катетов: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

Таким образом, условие теоремы Пифагора выполняется, и треугольник со сторонами 6, 8 и 10 является прямоугольным.

b) Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Проверим, удовлетворяет ли это условиям теоремы Пифагора:
- Гипотенуза: 7^2 = 49
- Сумма квадратов катетов: 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61

В этом случае условие теоремы Пифагора не выполняется, так как квадрат гипотенузы (49) не равен сумме квадратов катетов (61). Значит, треугольник со сторонами 5, 6 и 7 не является прямоугольным.

Вывод: Треугольник со сторонами 6, 8 и 10 является прямоугольным, а треугольник со сторонами 5, 6 и 7 не является прямоугольным.