1. Геометрия
  2. Определите ширину реки AB

Определите ширину реки AB для геодезических измерений как показано на рисунке


Определите ширину реки AB для геодезических измерений как показано на рисунке

vikulek1 vikulek1    3   18.03.2022 16:42    4

Ответы
Mаster001 Mаster001  19.03.2022 13:00

ответ:  10(\sqrt3+1)\approx 27,32  м .

В ΔАВС :  ∠В=105°  ,  ∠С=30°  ,  ВС=240 м

Ширина реки - это отрезок АВ в тр-ке АВС .

Сумма углов треугольника = 180°, значит ∠A=180°-105°-30°=45° .

Применяем теорему синусов.

\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{AB}{sin105^\circ }=\dfrac{20}{sin45^\circ }\ \ \ ,\ \ \ AB=\dfrac{20\cdot sin105^\circ }{sin45^\circ }  

Найдём sin105° .

sin105^\circ =sin(60^\circ +45^\circ )=sin60^\circ \cdot cos45^\circ +cos60^\circ \cdot sin45^\circ ==\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3+1}{2}

AB=\dfrac{20\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3+1}{2}}{\dfrac{\sqrt2}{2}}=10\cdot (\sqrt3+1)\approx 27,32   (м)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
super12345167 super12345167  09.12.2020 03:00
Чтобы снизить выброс кислоты в желудке используют​...
helpme177 helpme177  09.12.2020 03:00
решитъ первые 2 задачки через формулы Корень (x1-x2)^2 и т.д кто понял тот понял задачки в фотке, если решите больше, будет круто...
ala4ka ala4ka  09.12.2020 03:01
Надо решить задачу по чертежу, условия нету Доказать, что BC перпендикулярно DE ​Е не относится к плоскости МВС...
SaNur78 SaNur78  09.12.2020 03:01
Дан прямоугольный треугольник МNK с прямым углом M. Установите соответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: а) MN/NK ; b) MN/MK ; c) MK/NK....
маликаманзура маликаманзура  09.12.2020 03:01
1. В равнобедренном треугольнике ABC с вершиной В прове- дите его биссектрисы AD и CF. Докажите, что: а) ДАDB = ДCFB ;б) ДАDC = ACFA.2. В равностороннем треугольнике ABC (рис. 3.21)...
ekkaterrinna2003 ekkaterrinna2003  13.05.2020 15:27
Плз решите с вираз (а6)6:(а3)6...
Sanek12221 Sanek12221  13.05.2020 15:27
Сформулируйте и докажите утверждение о признаках параллелограмма )​...
Anchoys777 Anchoys777  13.05.2020 15:27
Контрольная работа по геометрии #@#​...
anastasiyaryum1 anastasiyaryum1  13.05.2020 15:28
Наклонная AD с плоскостью α образует угол 300, а наклонная DC с плоскостью α образует угол 450. Длина перпендикуляра DB равна 21 см. Вычисли длины обеих наклонных. ответ: 1. AD= 21√2...
lalala89 lalala89  30.10.2020 16:36
Дан треугольник ABC одна сторона AB - 3,30, вторая AC - 2,20, угол С - 45°. Найти угол А...

Популярные вопросы