1. Геометрия
  2. Определите объем прямоугольного

Определите объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна 13, а диагонали его боковых граней равны 4√10 и 3√17.

garua garua    1   01.07.2019 06:40    2

Ответы
GEgor004 GEgor004  24.07.2020 16:52
Мы знаем, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, а квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его сторон. Используя данные задачи составим систему уравнений:
\left \{{{a^2+b^2+c^2=169} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2+c^2= 153} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c^2=169-160} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2+c^2= 153} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c^2=9} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2+c^2= 153} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2= 153-9} \right}\ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2= 144} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b= 12} \right}\ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2= 160-144}} \atop {b=12} \right}\ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a=4}} \atop {b=12} \righ 
Объем параллелепипеда равен: a*b*c = 4*12*3= 144
ответ: 144
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
fhdjfjfuf fhdjfjfuf  12.05.2020 19:21
Треугольнике АВС: ∠А = 48°, ∠В = 62°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. ∠АОС = °. Сбросить ответы...
marychevakristi marychevakristi  12.05.2020 19:21
Виберіть вираз, значення якогодорівнює 0,5. *Osin 45°Otg 45°-1Otg 30°cos 60°​...
vadolkaa vadolkaa  12.05.2020 19:21
18:58За даними рисунка знайдіть tg.*ооА64/30,83/43/5​...
лисичка23456 лисичка23456  12.05.2020 19:21
Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а його проекція на гіпотенузу — 9 см. Знайдіть площу трикутника і периметр​...
настя7603 настя7603  12.05.2020 19:20
7.05 Выполните тест, выбрав 1 правильный ответ. Решение записывать не нужно. Во Углы при основании равнобедренного треугольника а) всегда острые б) всегда прямые в) всегда...
123291Duck 123291Duck  12.05.2020 19:20
З точки А до кола проведено дотичні АВ і АС, В і С- точки дотику, АВ - 4 см. Чому дорівнює АС?...
viktoria050504 viktoria050504  25.06.2019 14:50
Найти значение выражения 5*cos^2 x + 1, если sin^2 x = 0.3...
тати31 тати31  25.06.2019 14:50
Про трапецию, на все про все времени 15 минут! найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 9, а средняя линия равна 6 с описанием решения, если...
help273 help273  21.07.2019 15:30
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 1 дм и 2 корень из 2 дм,а угол между ними 45 градусов.наидите объем параллелепипеда,если площадь его меньшего диагонального...
24j18g81B 24j18g81B  21.07.2019 15:30
Уподобных треугольников авс и а1в1с1 а = 60 о(градусов) , ав = 12 см, вс = 10 см, в1с1 = 15 см. чему равны угол а1 и сторона а1в1?...

Популярные вопросы