Определить стороны треугольника если они относятся, как 12: 17: 25, а площадь треугольника равна 810 м2

Нужно вспомнить, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату  коэффициента их подобия.
Возьмем треугольник со сторонами 12, 17 и 25. По формуле Герона найдем его площадь. Она равна 90 см².
Данный в задаче треугольник имеет такое же отношение сторон и площадь 810 см ²
Находим отношение площадей этих треугольников:
810:90=9 ( это квадрат коэффициента подобия треугольников k).
k=√9=3
Cтороны треугольника соответственно равны
12*3=36 см
17*3=51 см
25*3=75 см

Для проверки найдем площадь треугольника с этими сторонами по формуле Герона. Она равна 810 см². Задача решена.