.(Определить стороны основания прямоугольного параллелепипеда, если площади его смежных боковых граней равны 15 см квадратных и 20 см квадратных, а диагональ параллелепипеда равна 5 корней из 2).

Обозначим стороны основания а и с А боковое ребро  в. По условию а*  в=20 в*с=15. Найдём в= 20\а  подставим во второе равенство 20\а*с= 15 разделим обе части на 5 будет 4\а  *с=3  4с\а=3  Выразим диагональ  корень из а*а+с*с=5 корней из 2 . Возведём в квадрат а*а+с*с=50  Выразим с из равества с= 3а\4  и подставим в выражение для диагонали. 9а*а\16+а*а=50 будет 25а*а\16=50 а*а= 50*16\25 а*а=32 а= 4 корня из 2  с= 3*4корня из 2 и делить на 4 тогда с= 3 корня из 2