Определи скалярное произведение данных векторов, если длина ребра куба равна 15 ед. изм.

Для начала, векторы должны быть даны. Так как в вопросе они не указаны, я приму, что имеется два вектора, которые представляют сторону куба. Пусть эти векторы обозначаются как a и b.

Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение их длин на косинус угла между ними. Формула для нахождения скалярного произведения выглядит следующим образом: a · b = |a| * |b| * cos(θ), где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между векторами.

Длина ребра куба равна 15 единицам измерения. Пусть a и b - стороны куба, тогда длины векторов a и b также равны 15 единицам.

Так как куб является правильным многогранником, угол между сторонами куба равен 90 градусов. Тогда косинус этого угла равен 0.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения скалярного произведения: a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 15 * 15 * 0 = 0.

Следовательно, скалярное произведение данных векторов равно 0.

Обоснование: Скалярное произведение двух векторов равно 0, если и только если эти векторы перпендикулярны друг другу. В данном случае, стороны куба, представленные векторами a и b, являются перпендикулярными, поэтому скалярное произведение равно 0.

Пошаговое решение:
1. Указываем, что стороны куба представляют векторы a и b.
2. Длина ребра куба равна 15 единицам измерения.
3. Записываем формулу для нахождения скалярного произведения: a · b = |a| * |b| * cos(θ).
4. Подставляем значения: |a| = |b| = 15, cos(θ) = 0.
5. Выполняем вычисления: |a| * |b| * cos(θ) = 15 * 15 * 0 = 0.
6. Заключаем, что скалярное произведение равно 0.

Таким образом, скалярное произведение данных векторов равно 0.