Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла.

ответ: если sinα=12/13, то cosα=

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит, что сумма квадратов синуса и косинуса острого угла равна единице:

sin²α + cos²α = 1

Мы уже знаем синус угла (sinα), поэтому мы можем использовать это тождество, чтобы выразить косинус угла (cosα).

sin²α + cos²α = 1

Выражаем cos²α:

cos²α = 1 - sin²α

Теперь мы можем подставить значение sinα в данном случае (12/13) и решить уравнение:

cos²α = 1 - (12/13)²

cos²α = 1 - 144/169

Далее, мы можем найти значение cosα, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

cosα = √(1 - 144/169)

Теперь выполняем вычисления:

cosα = √[(169 - 144)/169]

cosα = √(25/169)

cosα = 5/13

Таким образом, если sinα = 12/13, то cosα = 5/13.