Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание — 3,6 см, большее основание — 11,3 см. ответ: искомая боковая сторона равна

7,7 см

Объяснение:

Пусть трапеция будет ABCD, AB = 3,6 см; DC = 11,3 см;  <C=45°.

Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 3,6 см.Получаем, что  НС = DC - AB = 11,3 - 3,6 = 7,7 (см) - из аксиомы 3.1.

В треугольнике HBC <B = 45° из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 7,7 см

ответ: 7,7 см

7,7 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ⊥КТ,  МР=3,6 см,  КТ=11,3 см,  ∠Т=45°. Найти КМ.

Проведем высоту РН. Рассмотрим ΔНРТ - прямоугольный, ∠НРТ=90-45=45°, значит,  ΔНРТ - равнобедренный,  РН=ТН.

ТН=11,3-3,6=7,7 см.

МК=РН=7,7 см