Oo1 центр оснований усечённого конуса. найти OB и OO1​

Для того чтобы найти значения OB и OO1, мы должны воспользоваться свойствами основ и боковой поверхности усеченного конуса.

Оранжевая линия, проходящая через O и O1, является осью конуса. Мы знаем, что эта ось проходит через центры оснований большего и меньшего конусов. Поэтому, мы можем провести соответствующие перпендикуляры от O и O1 на плоскость основания большего конуса, и эти перпендикуляры будут пересекаться в точке B.

Теперь, чтобы найти значения OB и OO1, нам нужно применить теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике OOB.

В этом треугольнике OO1 - гипотенуза, OB - один из катетов. Пусть OB = x.

Нам нужно найти OO1. Для этого нам сначала нужно найти значения OO и O1O.

Заметим, что O1O - это разность радиусов большего и меньшего основания, то есть O1O = R - r, где R - радиус большего основания, r - радиус меньшего основания. В данном случае, R = 8 см, r = 4 см. Подставим значения и получим O1O = 8 - 4 = 4 см.

Теперь можем найти OO. Заметим, что OO - это разность радиуса большего основания и высоты большего конуса. В данном случае, h = 12 см. Подставим значения и получим OO = 8 - 12 = -4 см.

Сейчас OO имеет отрицательное значение. Оно означает, что точка O находится ниже плоскости основания. Нас интересует только положительные значения. Поэтому, чтобы получить положительное значение OO, нам нужно взять по модулю от -4. То есть, OO = | -4 | = 4 см.

Итак, мы нашли значения OO и O1O. Теперь можем применить теорему Пифагора в треугольнике OOB.

OO^2 = OB^2 + OB^2

4^2 = x^2 + x^2

16 = 2x^2

8 = x^2

x = √8

x = 2√2

То есть, OB = 2√2 см.

Таким образом, мы нашли значения OB и OO1. OB = 2√2 см, OO1 = 4 см.