Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит точкой касания гипотенузу на отрезки длиной 5 см и 3 см. найдите площадь треугольника.​

Для решения данной задачи нам понадобится использовать знания о свойствах прямоугольных треугольников и о вписанных окружностях. 1. Так как окружность вписана в прямоугольный треугольник, то это означает, что точка касания окружности с гипотенузой делит ее на два равных отрезка. Значит, у нас есть два равных отрезка – 5 см и 3 см. 2. Обозначим эти отрезки как x. Тогда имеем уравнение x = 5 + 3, так как значение x – это сумма двух отрезков. 3. Решим это уравнение: x = 5 + 3. x = 8 см. 4. Теперь у нас есть все необходимые данные и мы можем рассчитать площадь треугольника. Формула для площади прямоугольного треугольника – это половина произведения катетов. S = (5 * 3) / 2. S = 15 / 2. S = 7.5 см². Таким образом, площадь треугольника равна 7.5 см².