Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, AC, BC соответсвенно в точках C1, B1, A1. Известно, что AC1:C1B = 2:5. Найдите площадь треугольника OBA1, если площадь четырёхугольника AC1OB1 равна 24.

Указание: Использовать свойство длин отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки.

Заранее

ZhannaMeer ZhannaMeer    2   24.04.2020 12:59    2

Ответы
Vika10023 Vika10023  25.04.2020 04:30

Вот тебе графиг ахахах

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Fosa1 Fosa1  25.04.2020 04:30

Примем АС1=х. Тогда АВ1=х, С1В=9-х, В1С=А1С=7-х.

 ВС=10, поэтому ВА1=ВС-А1С=10-(7-х)=3+х. Т.к. ВА1=ВС1, приравняем их значения:

9-х=3+х, откуда 6=2х, ⇒ х=3. Тогда

АС1=3,

ВА1=3+3=6,

СВ1=7-3=4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия