Окружность проходит через вершины а и с треугольника авс и пересекает его стороны ав и вс в точках к и е соответственно. отрезки ае и ск перпендикулярны. найдите угол ксв, если угол авс = 20градусов.

nn814921 nn814921    2   29.03.2019 02:30    5

Ответы
Verrunnya Verrunnya  27.05.2020 09:02


Сделаем рисунок к задаче.


Рассмотрим треугольники АКС и АЕС. Углы при К и Е в них равны, так как являются вписанными углами опирающимися на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой АС.
Следовательно углы ВКС и ВЕА тоже равны как смежные с ними.
Угол КОЕ прямой по условию задачи.
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Сумма равных углов ВКС и ВЕА равна
360-90-20=250°
Углы эти равны по 250:2=125°
Смежные с ними углы АЕС и АКС равны по 180-125= 55°

Сумма углов треугольника равна 180°
Так как угол ЕОС прямой, угол КСВ равен 180-90-55=35°


Окружность проходит через вершины а и с треугольника авс и пересекает его стороны ав и вс в точках к
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия

Популярные вопросы