1. Геометрия
  2. Около правильного треугольника

Около правильного треугольника авс со стороной,равной 10 см,описана окружность с центром о.найдите длину дуги окружности ,соответствующей центральному углу аос..

Churekkey Churekkey    3   03.06.2019 02:00    3

Ответы
КОте2004 КОте2004  03.07.2020 15:40
Угол AOC=\frac{360а}{3}=120а , радиус по  теореме косинусов 
 100=2r^2-2r^2*cos120а\\
100=2r^2(1-cos120а)\\
r=\sqrt{\frac{100}{2-2cos120а}}=\frac{10}{\sqrt{3}}\\
 
Тогда длина дуги   L_{AOC}=\frac{\pi*\frac{10}{\sqrt{3}}*120}{180}=\frac{20\pi}{3\sqrt{3}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Anastasia12578 Anastasia12578  16.04.2020 12:57
Осі симетрії прямокутника - це прямі у=-2 і х=-1. Одна з вершин прямокутника має координати (1;2). Знайдіть решти трьох точок прямокутника...
dashasupergirlolly dashasupergirlolly  16.04.2020 12:58
К отрезку AD проведена серединный перпендикуляр CM. Найдите длину отрезка AC, если AD=36, CM=80....
VasyaPupkin2281488 VasyaPupkin2281488  16.04.2020 12:58
Три вершини паралелограма ABCD мають координати А(0;-1;9), В(3;8;4), С(2;9;1). Унаслідок паралельного перенесення вершина D переходить у точку (2;2;5). У яку точку переходить...
kocherovavika2005 kocherovavika2005  16.04.2020 12:58
2.Звертання в реченні може бути:іменникомДієсловомжодним із перелічених​...
ВанькаНер ВанькаНер  24.03.2019 15:03
Доказать равенство двух равнобедренных треугольников по высоте,проведённой к одной из боковых сторон и углу,который образует эта высота с другой боковой стороной треугольника....
andriyzhovniryk andriyzhovniryk  24.03.2019 15:01
Визначте величину кута трикутника якщо вони відносяться як 6: 2: 7...
af1045017202 af1045017202  24.03.2019 15:00
Начертите два паралельных отрезка длины которых равны.начертите точку являющуюся центром симметрии при котором один отрезок отображается на другой докажите это (с подробным...
студент168 студент168  24.03.2019 14:56
Відрізок ам є перпендикуляром до площини прямокутника abcd. кут між прямою mc і цією площиною 30°, ad=√2 см, cd=2 см. знайти довжину відрізка ам....
anastasiysu77 anastasiysu77  24.03.2019 14:53
Обчисліть периметр трикутника cba і сторону ba якщо cf медіана вс=ас=36см af=24cм...
anyadorr anyadorr  24.03.2019 14:39
Диагонали трапеции abcd с основаниями ad и bc пересекаются в точке o. периметры треугольников boc и aod относятся как 2: 3, ac = 20. найдите длины отрезков ao и oc....

Популярные вопросы