около правильного шестиугольника со стороной 5 см описана окружность Найдите сторону правильного треугольника описанного около этой окружности

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства правильных многоугольников.

Правильный шестиугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Мы знаем, что сторона такого шестиугольника равна 5 см.

Около правильного шестиугольника описана окружность. Это означает, что окружность проходит через все вершины шестиугольника. Также, из свойств правильных многоугольников, мы знаем, что центр окружности совпадает с центром шестиугольника.

Для нахождения стороны правильного треугольника, описанного около этой окружности, мы можем воспользоваться следующим свойством правильных треугольников:

В любом правильном треугольнике, прямая, проведенная из центра окружности, описанной около треугольника, до одной из его вершин, является радиусом этой окружности и одновременно высотой этого треугольника.

Таким образом, чтобы найти сторону правильного треугольника, мы можем провести радиус (высоту) из центра окружности до одной из его вершин. Данная радиус будет так же являться стороной искомого треугольника.

Теперь давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем радиус описанной около шестиугольника окружности.
Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности можно найти с помощью формулы: r = a / 2sin(π/6), где a - сторона шестиугольника. В нашем случае a = 5 см.

r = 5 см / 2sin(π/6)
sin(π/6) = 1/2 (это можно найти таблице значений синуса или воспользоваться калькулятором)

r = 5 см / 2 * 1/2
r = 5 см / 1
r = 5 см

Радиус описанной около шестиугольника окружности равен 5 см.

Шаг 2: Найдем сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
Так как радиус окружности также является стороной правильного треугольника, сторона этого треугольника будет равна 5 см.

Ответ: Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, окружающей правильный шестиугольник со стороной 5 см, составляет 5 см.