Одна з основ трапеції на 12 см більша за іншу а периметр трапеції дорівнює 52 см (див. мал). Діагональ трапеції ділить гострий кут навпіл. Установіть відповідність між відрізком та його довжиною
Відрізок:
1. Менша основа трапеції
2. Більша основа трапеції
3. Висота трапеції
4. Середня лінія трапеції
Довжина:
А) 8 см
Б) 10 см
В) 16 см
Г) 20 см
Д) 22 см
​

1-б 2-д 3-а 4-в

Объяснение:

Трапеция равносторонняя, диагональ делит угол на пополам и эта же половинка угла будет в треугольнике ABC ∠C => ABC равнобедренный. То есть бочные стороны и меньшая основа равны => x+x+x+12=52 находим что x=10. Отсюда находим большую основу, средняя линия это меньшая основа+большая основа/2 (10+22)/2=16. Рисуем 2 высоты, видим что большая основа поделилась на 3 отрезка, центральный из них равен меньшей основе, то есть 10. Понимаем что 2 других отрезка равны 12 см, а значит каждый из них по 6. За теоремой пифагора ищем высоту (любую), она будет являться катетом, обозначим как x. =, x=8

У меня с украинским не очень, поэтому...

Одна из основ трапеции на 12 см больше другой а периметр трапеции равен 52 см (см. рис). Диагональ трапеции делит острый угол пополам. Установите соответствие между отрезком и его длиной

Отрезок:

1. Меньшее основание трапеции

2. Большая основа трапеции

3. Высота трапеции

4. Средняя линия трапеции

Длина:

А) 8 см

Б) 10 см

В) 16 см

Г) 20 см

Д) 22 см

------------

Биссектриса острого угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. Если эта биссектриса является и диагональю трапеции, то малое основание трапеции боковой стороне

В условии задания не сказано, что трапеция равнобедренная, но все цифирки даны именно из этого предположения!

Считаем трапецию равнобедренной. Тогда из условия, что одно основание длиннее другого на 12 см получаем

x + x + x + x + 12 = 52

x = 10 см

1. Меньшее основание трапеции

ВС = x = 10 см

2. Большее основание трапеции

АД = х + 12 = 10 + 12 = 22 см

3. Высота находится сложнее

Проекции боковых рёбер на основание равны

АГ = ЕД

ГЕ = 10 см

АД = АГ + ГЕ + ЕД = 2*АГ + 10 = 22

2*АГ = 12

АГ = 6 см

По т. Пифагора

АВ² = АГ² + ВГ²

10² = 6² + ВГ²

100 = 36 + ВГ²

ВГ² = 64

ВГ = 8 см, и это высота

4. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований

(ВС + АД)/2 = (10 + 22)/2 = 16 см

----------------------

Но в условии ошибка, для трапеции с неравными боковыми сторонами всё не так.