Одна з основ рівнобічної трапеціїї вдвічі більша за другу, а бічні сторони дорівнюють меншій її основі. знайти кути даної трапеції.

Дана трапеция АВСД: АВ=СД
АД=2ВС.
АВ=СД=ВС.
Решение.
Опусти высоты ВК и СМ на основание АД.
Тогда КМ=ВС=х, АК=МД=х/2
В треугольнике АВК:
АВ=х, АК=х/2, значит угол АВК=30⁰, угол ВАК=60⁰, угол АВС=180⁰-60⁰=120⁰
Угол А=60⁰, угол В=120⁰
Трапеция равнобедренная значит два других угла тоже 60⁰ и 120⁰
ответ 60⁰;60⁰;120⁰;120⁰