Одна сторона треугольника на 4 см меньше другой, а угол между ними равен 120°. найдите периметр треугольника, если третья его сторона равна √79 см.

10+√79 см.

Объяснение:

Решение в приложении.

10+√79 см

Объяснение:

xсм-длина меньшей стороны треугольника, х+4см-длина другой стороны треугольника

используем теорему косинусов

(√79)²=х²+(х+4)²-2х·(х+4)cos120°

79=x²+x²+8x+16-2x(x+4)cos(90°+30°)

79=2x²+8x+16-2x(x+4)(-sin30°)

79=2x²+8x+16+2x(x+4)/2

79=2x²+8x+16+x²+4x

3x²+12x-63=0

x²+4x-21=0

x₁+x₂=-4   x₁x₂=-21    x₁=-7   x₂=3  -7 не удовлетворяет условию задачи

x=3см    х+4=7см

Р=3+7+√79=10+√79 см