Одна из диагоналей ромба равна 30 см. Найти другую диагональ ромба, если его периметр равен 68 см.

Вторая диагональ ромба равна 16 сантиметрам.

Объяснение:

Дано:

d₁ = 30 см

P = 68 см

Найти: d₂

На фото изображён ромб. Рассмотрим ΔBOC:

BO = 0,5 * d₁ = 0,5 * 30 = 15 (см)

BC = P / 4 = 68 / 4 = 17 (см)

По т-ме Пифагора (так как это прямоугольный треугольник):

BC² = BO² + OC²

OC = √(BC² - BO²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 (см)

OC = 0,5 * d₂ => d₂ = 2 * OC = 16 (см).

ответ: d₂ = 16 см.

16 см

Объяснение:

Дано: СКМТ - ромб,   Р=68 см,  СМ=30 см. Найти КТ.

СК=КМ=МТ=СТ=68:4=17 см

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

ΔСОТ - прямоугольный, по теореме Пифагора

ТО=√(СТ²-СО²)=√(289-225)=√64=8 см

КТ=8*2=16 см