Одна из диагоналей параллелограмма является высотой и равна h, а другая диагональ равна d . найти стороны параллелограмма .

Диагонали делят  параллелограмм на четыре треугольника.
Возьиём тот, который с прямым углом.  По теореме Пифагора находим  большой катет, он же будет стороной параллелограмма  -  a.

(1/2 h) квадрат + a квадрат  = (1/2 d) квадрат
a квадрат = (1/2 d) квадрат - (1/2 h) квадрат
a  =  корень кв. из  (1/2 d) квадрат - (1/2 h) квадрат
a = корень кв. из  (d квадрат - h квадрат) / 4
S параллелограмма  = h х корень кв. из (d квадрат - h квадрат) / 4