Один із кутів паралелограма на 50 градусів більше за інший.знайти кути паралелограма.умоляю іть,а то я зовсім в ії нічого не розумію

guljanatkabdrasheva guljanatkabdrasheva    2   06.09.2019 17:30    0

Ответы
memasov memasov  06.10.2020 21:33
Сумма углов параллелограмма и вообще любого четырёхугольника равна 360⁰. 
В параллелограмме противоположные углы равны, как и стороны - это его основное свойство. Запишем сумму углов параллелограмма:
360⁰ = 2α + 2β, где α,β - это его углы. У нас сказано, что один из углов больше на 50⁰, то есть α = β + 50⁰ .
Перепишем:
360⁰ = 2(β+50)+2β
Раскрываем скобки:
360⁰ = 2β + 2β + 100⁰
360⁰ - 100⁰ = 4β
260⁰ = 4β
β = 260⁰ / 4 = 65⁰
Теперь находим угол α
α = 50⁰ + β = 50⁰ + 65⁰ = 115⁰
α = 110⁰
Проверка:
2β +2α = 2*65⁰ + 2*115⁰ = 130⁰ + 230⁰ = 360⁰
 
ответ: углы параллелограмма равны 65⁰ и 115⁰ 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия