Один один из углов прямоугольника треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45 см .найти гипотенузу и меньший катет.

A, b -катеты, с -гипотенуза.
b +c =45, 
угол 60 градусов образуют меньшая сторона b и гипотенуза c. Это угол альфа (знак сам напишешь)
cos 60 градусов = 0,5.
есть формула   b=с * сos альфа.
b = 0,5 c.   Подставляем в первое уравнение, получим
 0,5с +с =45, с =45/1,5,  с =30 cм -- гипотенуза.
b=45-30 =15 см - меньший катет.

ответ: 30 см, 15 см.