1. Геометрия
  2. Один катет прямоугольного

Один катет прямоугольного треугольника на 4 больше другого , а его гипотенуза равна 20. Найди большой катет прямоугольного треугольника

Cookiefluffy1500 Cookiefluffy1500    2   22.02.2021 09:52    1

Ответы
dimakurda dimakurda  24.03.2021 09:53

Пусть х - меньший катет, тогда х+4 - больший катет

\displaystyle x^{2} +(x+4)^{2}=20^{2}

\displaystyle x^{2} +x^{2} +8x+16=400

\displaystyle 2x^{2} +8x - 384 = 0 | :2

\displaystyle x^{2} +4x - 192 = 0

\displaystyle D = 4^{2} -4*1*(-192) = 16+ 768 = 784 = 28^{2}

\displaystyle x_{1}=\frac{-4+28}{2*1}=\frac{24}{2}=12

\displaystyle x_{2}=\frac{-4-28}{2*1}=-\frac{32}{2}=-16

Т.к. сторона треугольника не может быть отрицательной, то меньший катет равен 12, а больший 12+4 = 16

ответ:  Большой катет прямоугольного треугольника равен 16

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
хорошист540 хорошист540  24.03.2021 09:53

Пусть один катет треугольника - x, тогда другой катет (x+4)

Т.к гипотенуза равна 20,то по теореме Пифагора:

20^2=x^2+(x+4)^2

400=x^2+x^2+8x+16

400=2x^2+8x+16

384=2x^2+8x

-2x^2-8x+384=0\ ÷(-2)

x^2+4x-192=0

D=16+768=784

X1=12

X2= - 16 не удовлетворяет условию задачи(т. к катет не может быть равен отрицательному числу)

=> второй катет равен 12+4=16

ответ:16

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
AjdanaLife AjdanaLife  30.09.2019 19:23
На стороне bc параллеграма abcd взята точка m, прямая dm пересекает прямую ab в точке n. ad =25 , bn=8 , bm=10. найти ab?...
Mockov Mockov  30.09.2019 20:20
Могут ли непаралельные прямые проектироваться в параллельные.ответ обосновать...
Motia2k17 Motia2k17  30.09.2019 19:24
На рисунке луч oc является биссектрисой угла аов. найдите угол воd, если угол аов прямой ​...
Лиля177 Лиля177  29.05.2019 20:30
Вромбе abcd диагональ bd равняется его стороны.известно что во=4 см.каокой вид имеет треугольник abd? найти периметр ромба...
annattarsova0 annattarsova0  29.05.2019 20:30
Втрапеции авсд основание ад равно 10. средняя линяя еф пересекается с диагональю вд в точке о. разность отрезков ео и оф равна 3. найдите среднюю линию еф...
timkazhimov timkazhimov  20.06.2019 07:10
Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см,основания 8 см и 20 см.найдите площадь трапеции....
лсоаоа лсоаоа  20.06.2019 07:10
Мне найти угол правильного n-угольника,если: 1)n=3; 2)n=4; 3)n=5; 4)n=6; 5)n=10; 6)n=18....
ιιIαγρμα ιιIαγρμα  20.06.2019 07:10
Две стороны треугольника равны 15 м и 7 м. может ли 3 сторона быть 9 м...
SureckMozg SureckMozg  20.06.2019 07:10
Кто из великих сыграл большую роль в решении вопроса о единственности прямой,проходящей через данную точку параллельно данной прямой?...
podzolkova54 podzolkova54  20.06.2019 07:10
Спо стереометрии! пусть pabc правильная пирамида со стороной основания 1 и высотой 2. точка х переменная точка ребра pb . каковы границы площади проекции треугольника axc на...

Популярные вопросы