1. Геометрия
  2. один из внутренних углов треугольника

один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 150 градусов. Найдите углы треугольника

dedovdima14 dedovdima14    2   26.03.2022 13:54    1

Ответы
Ксения203 Ксения203  26.03.2022 14:00

30^{\circ} \ ; \ 37,5^{\circ} \ ; \ 112,5^{\circ} \ ;

Объяснение:

Воспользуемся теоремой о внешнем угле треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.

Пусть один внутренний угол равен "х" градусов, тогда другой равен "3х" градусов. Пользуясь теоремой и условием, составим и решим уравнение:

x+3x=150;

(1+3)x=150;

4x=150;

x=150:4;

x=37,5;

Найдём второй внутренний угол треугольника:

3 \cdot 37,5=3 \cdot (37+0,5)=3 \cdot 37+3 \cdot 0,5=111+1,5=112,5;

Найдём последний оставшийся внутренний угол треугольника:

180-(112,5+37,5)=180-150=30;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
l0958626315 l0958626315  02.08.2019 05:00
Вравнобедренном треугольнике авс проведина медиана вм к его основанию ас,причём ∠мвс=40⁰.найдите ∠авс....
adadad2 adadad2  02.08.2019 05:00
Найдите углы при основании ас равнобедренного треугольника авс если его внешний угол при вершине в =112⁰...
foma2004korol foma2004korol  02.08.2019 05:00
Втреугольнике авс угол а = углу в а высота ам делит сторону вс пополам найдите ав если см = 3.5...
Gous55 Gous55  02.08.2019 05:00
Точка m лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав. найдите мв если ам = 4.5...
Direx1337 Direx1337  02.08.2019 05:00
Один из углов параллелограмма равен 68°35 .найдите остальные углы....
Жыгаа Жыгаа  02.08.2019 05:00
Треугольник лежит внутри прямоугольника. докажите, что площадь треугольника не превосходит половины площади прямоугольника....
кузя177 кузя177  01.09.2019 05:50
Втреугольнике авс угол а равен 39 градусов, угол в равен 102, тогда внешний угол при вершине с равен?...
Gjvjub000 Gjvjub000  01.09.2019 05:50
Найти радиус круга с центром в точке o ,когда хорда ab проведенная в етом кругу имеет длину 10 см и угол aob = 60 градусов...
vika7171471 vika7171471  01.09.2019 05:50
Дан треугольник abc, угол bcd-внешний и равен 146 градусам. нужно найти угол b !...
fjjjfg fjjjfg  01.09.2019 05:50
Точка м делит отрезок ав на две части. одна из которой на 12 см больше другого. найдите длину больше части, если длина отрезка ав=60 см...

Популярные вопросы