Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 21 см. найдите гипотенузу и меньший катет. с картинкой

Построим прямоугольный треугольник АВС (угол А= 90 градусов, угол С=60 градусов).

 Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Зная это найдем угол В:

В=180-(А+С)=180-(90+60)=30 градусов.

Так как против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол то меньшим катетом треугольника АВС будет сторона АС (В<С<А)

Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Пусть катет АС=х  см. Тогда гипотенуза ВС=2х см. Получаем уравнение:

х+2х=21

3х=21

х=21/3

х=7

Катет АС=7 см.

Гипотенуза ВС=2*7=14 см.