Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42см .найдите гипотенузу.

Тебе дано то что треугольник прямоугольный то есть один угол равен 90 градусов, другой угол равен 60 градусов. Следовательно, третий угол равен 180 - 90 -60 = 30 градусов.
Есть такая теорема что  в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. 
Известно , что в любом треугольнике против большого угла лежит большая сторона. Следовательно катет лежащий против угла в 30 градусов меньший и он равен половине гипотенузы. 
Обозначим длину гипотенузы за х,  тогда меньший катет = 1/2х
Составим уравнение: 
1/2х + х = 42
3/2х = 42 т.е 1,5х=42;
х = 42/1,5
х= 28 см 

ответ: 28 см.