Один из катетов прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза - 25 см. найдите площадь треугольника.

Question

Геометрия: Один из катетов прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза - 25 см. найдите площадь треугольника.

profi14 · Answer

Пусть дано ΔАВС, ∠С = 90 °, тогда по формуле SΔАВС = 1/2 АС * СВ.

По условию АС = 7 см, АВ = 25 см

СВ² = АВ²-АС², СВ = $\sqrt{25^{2}-7^{2} } =\sqrt{(25-7)(25+7)}=\sqrt{18*32}=\sqrt{2*9*6} =24cm^{2}$

SΔАВС= $\frac{1}{2}*24*7=84cm^{2}$

ответ: SΔАВС=84cm²