Один из катетов на 6 см больше другого а площадь 108см² найти все стороны прямоугольного треугольника

Площадь(S) прямоугольного треугольника равна S=½×a×b, где a и b - катеты. По условию b=a+6

Подставляем вместо b выражение, а вместо S - значение и находим один из катетов:

108=½×a×(a+6)

a×(a+6)=216

a²+6a-216=0

a1=-18 - не удовлетворяет условию задачи

a2=12 см

Значит, один из катетов равен 12. Находим второй катет:

b=12+6=18 см

По теореме Пифагора найдём гипотенузу(c):

c²=12²+18²

с=корень квадратный из 468

c=6 корней квадратных из 13 см

ответ:12 см; 18 см; (6 корней квадратных из 13) см