очень В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равняется 20 см, а основание относится к боковой стороне

Question

Геометрия: очень В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равняется 20 см, а основание относится к боковой стороне как 4:3. Найдите радиус вписанной окружности.​

nafikovmarat539 · Answer

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равняется 20 см, а основание относится к боковой стороне как4:3. Найдите радиус вписанной окружности.

Объяснение:

ΔАВС ,АВ=ВС, ВН⊥АС, ВН=20 см, АС:АВ=4:3.

Высота ВН является медианой , поэтому $\frac{2AH}{AB} =\frac{4}{3}$ ⇒AH=1,5AB .

По т. Пифагора для ΔАВН : АВ²+АН²=400 или 13 АВ²=1600 , АВ= $\frac{40}{\sqrt{13} }$ . Тогда Р= $\frac{80}{\sqrt{13} } +2×\frac{60}{\sqrt{13} } =\frac{200}{\sqrt{13} }$ .