ОЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНО В ПИСЬМЕННОМ ВИДЕ. 1.ABCDA1B1C1D1-прямоугольный параллелепипед, укажите грани, перпендикулярные плоскости DDC1.
2.SABC правильная треугольная пирамида. точка К середина ВС. постройте линейный угол двугранного угла SBCA.
3.MNOP и MPKS - прямоугольники с общей стороной МР. Плоскость MNO перпендикулярна плоскости MPK.OP=12см,PK=5см.Найдите расстояние от прямой MP до плоскости CNO.
4.. SABC-правильная пирамида, у которой все ребра равны. Найдите угол (SAB; АВС).В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см.
5.Через больший катет нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания
призмы проведена плоскость, образующая угол 60° с плоскостью основания. Вычислите
площадь сечения​

твдчбылстузчлцчшоцч0црч9цзы

Объяснение:

1. ABCDA1B1C1 - прямоугольный параллелепипед, укажите грани, перпендикулярные плоскости DDC1:

Чтобы определить грани, перпендикулярные плоскости DDC1, нам необходимо вспомнить, что перпендикулярные плоскости пересекаются под прямым углом. В данном случае, плоскости DDC1 пересекаются по ребру AB.

Таким образом, грани, перпендикулярные плоскости DDC1, будут ABDC и ABC1D1.

2. SABC - правильная треугольная пирамида, точка К - середина ВС. Постройте линейный угол двугранного угла SBCA:

Для построения линейного угла двугранного угла SBCA, нужно провести отрезок AC, соединяющий вершины A и C.

3. MNOP и MPKS - прямоугольники с общей стороной МР. Плоскость MNO перпендикулярна плоскости MPK. OP = 12 см, PK = 5 см. Найдите расстояние от прямой MP до плоскости CNO:

Чтобы найти расстояние от прямой MP до плоскости CNO, нам нужно найти высоту параллелепипеда, проходящую через точку P и перпендикулярную плоскости CNO.

Так как треугольники МРО и РКС равны, то по теореме Пифагора мы можем вычислить длину основания CK.

CK = √(OP² - PK²)
CK = √(12² - 5²)
CK = √(144 - 25)
CK = √119

Теперь, чтобы найти расстояние от прямой MP до плоскости CNO, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника CKJ, где J - точка пересечения MP и плоскости CNO.

CKJ = √(CM² - MK²)
CKJ = √(MP² - PK² - MK²)
CKJ = √(12² - 5² - (√119)²)
CKJ = √(144 - 25 - 119)
CKJ = √0
CKJ = 0

Таким образом, расстояние от прямой MP до плоскости CNO равно 0.

4. SABC - правильная пирамида, у которой все ребра равны. Найдите угол (SAB; АВС). В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см:

Чтобы найти угол (SAB; АВС), мы можем использовать теорему косинусов для треугольника ABC.

Пусть угол (SAB; АВС) равен θ.

cos(θ) = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC)

Заметим, что в правильной пирамиде все ребра, в том числе и ребро AB, равны.

Так как основание пирамиды является прямоугольным треугольником с катетами 8 см и 6 см, то AC будет равна гипотенузе этого треугольника.

AC = √(8² + 6²)
AC = √(64 + 36)
AC = √100
AC = 10

Теперь, подставим значения в формулу:

cos(θ) = (AB² + 10² - AB²) / (2 * AB * 10)
cos(θ) = 100 / (20 * AB)
cos(θ) = 5 / AB

Теперь найдем значение угла θ, используя арккосинус:

θ = cos^(-1)(5 / AB)

Для точного значения угла θ нам необходимо знать длину ребра AB.

5. Через больший катет нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания призмы проведена плоскость, образующая угол 60° с плоскостью основания. Вычислите площадь сечения:

Для нахождения площади сечения, мы можем использовать тригонометрию и определить высоту сечения.

По условию, угол между плоскостью основания и плоскостью, проведенной через больший катет и противоположную вершину верхнего основания, равен 60°. Значит, тангенс этого угла будет равен отношению высоты сечения к обратной величине большего катета.

tan(60°) = высота сечения / (1 / больший катет)

Высота сечения равна (1 / больший катет) * tan(60°).

Площадь сечения будет равна произведению большего катета на высоту сечения:

Площадь сечения = больший катет * (1 / больший катет) * tan(60°)
Площадь сечения = tan(60°)