Очень нужно! Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если её высота 8 см а боковое ребро 12 см

Правильная пирамида - в оснований правильный многоугольник, вершина проецируется в центр основания.

Правильная четырехугольная пирамида - в оснований квадрат, вершина проецируется в точку пересечения диагоналей.

V= 1/3 S_осн *H

SABCD, O - центр основания

В сантиметрах, SO=8, SA=12

По теореме Пифагора

AO =√(SA^2 -SO^2) =4√5

Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

AC =2AO =8√5

S(ABCD) =1/2 AC^2 =160

V =1/3 S(ABCD) *SO =1/3 *160 *8 =1280/3 =426,(6) (см^3)