Очень надо с рисунком! Докажите что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы больше длины проведённой к ней высоты

Евгеша200111 Евгеша200111    3   14.07.2020 11:49    0

Ответы
Saeg Saeg  15.10.2020 15:21

Допустим обратное.

Пусть a и b - проекции катетов на гипотенузу. Тогда длина высоты \sqrt{ab}

Тогда:

\sqrt{ab}\geq a+b\\ -\sqrt{ab}\geq a-2\sqrt{ab}+b\\ (\sqrt a-\sqrt b)^2\leq -\sqrt{ab} - неотрицательное число меньше 0. Противоречие.

А значит предположение неверно.

Значит в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы больше длины проведённой к ней высоты.


Очень надо с рисунком! Докажите что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы больше длины прове
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
впнекккккк впнекккккк  15.10.2020 15:21

в файле, основывается на знании, что гипотенуза всегда больше катета и подобии прямоугольных треугольников


Очень надо с рисунком! Докажите что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы больше длины прове
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия