Объясните, как найти середину отрезка

Нахождение середины отрезка ничем почти не отличается от возведения перпендикуляра. 
Из концов отрезка как из центров радиусом больше половины отрезка циркулем чертят полуокружности. Так как радиус больше половины отрезка, полуокружности пересекаются по обе стороны от отрезка. 
Место пересечения отрезка, соединяющего точки пересечения полуокружностей, и заданного отрезка, и есть середина.