Объяснить пошаговые действия решения .основание прямой призмы abcda1b1c1d1 - ромб abcd с углом a, равным 60 градусов, и стороной, равной 2. найдите высоту призмы, если угол между плоскостями a1bc и abc равен 30 градусов.

Проведем AE ┴ BC  (точка  E получается на продолжения СВ:  
< ABC =180°- < A =120°)  в плоскости ABCD и точка E соединим с точкой A₁, 
EC ┴ A₁E  (теорема трех перпендикуляров) ⇒<AEA₁ =β=30° будет угол между 
плоскостями A₁BC  (или A₁BCD₁) и  ABC (или ABCD)ю
Из  ΔA₁AE:   AA₁ =AE*tqα =(AB*sinα)*tqβ =2*sin60°*tq30°=2*( (√3)/2 ) *1/√3 =1.