1. Геометрия
  2. Образующая конуса равна b и

Образующая конуса равна b и наклонена к основанию под углом a. найти 1) радиус вписанного шара 2) объём этого шара

verik2643 verik2643    2   22.05.2019 08:10    2

Ответы
Аннаlove2017 Аннаlove2017  17.06.2020 11:51

Радиус окружности вписанной в треугольник вычисляется по формуле:

r=\frac{S}{P} где S-площадь треугольника а P-его периметр.

 Исходя из геометрии задачи и приложенного рисунка, найдем радиус конуса:

cos\alpha=\frac{R}{b}

Откуда R=bcos\alpha

Найдем высоту конуса:

 h=bsin\alpha

Тогда площадь треугольника равна:

 S=h*R=\frac{b^2sin2\alpha}{2}

 Найдем его периметр:

P=2h+R=2b(sin\alpha+cos\alpha)

 Тогда радиус вписанной окружности равен:

 r=\frac{S}{P}=\frac{\frac{b^2sin2\alpha}{2}}{2b(sin\alpha+cos\alpha)}

 Тогда объем этой сферы будет равен:

V=\frac43\pi r^3=\frac43\pi (\frac{\frac{b^2sin2\alpha}{2}}{2b(sin\alpha+cos\alpha)})^3

 


Образующая конуса равна b и наклонена к основанию под углом a. найти 1) радиус вписанного шара 2) об
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Belka1211 Belka1211  21.07.2019 14:40
Решите треугольник abc угол в=45 градусов, угол а=60 градусов, угол вс= корень из трёх (3)...
анг36 анг36  21.07.2019 14:40
Точки m и n - середины сторон ab и bc треугольника abc, площадь bmn= 12 квадратных см. найдите площадь abс....
KamaMIX2004 KamaMIX2004  21.07.2019 14:40
Отрезок ае-биссектриса угла а треугольника авс. луч ак перпендикулярен ае. докажите, что луч ак-биссектриса внешнего угла треугольника при вершине а....
areg122004 areg122004  21.07.2019 14:40
Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов , bc=2 ,sina=0,25. найдите ab...
degorov152 degorov152  21.07.2019 14:40
Найдите площадь прямоугольника abcd, если ab=8, bd=17...
pinkiepieanddash pinkiepieanddash  21.07.2019 14:40
Найдите площадь прямоугольника abcd, если ab=8,диагональ bd=17...
kristina710 kristina710  06.10.2021 11:55
4. Постройте и обозначьте углы : 30°, 145°, 170° дам 30б...
markasolnce2103 markasolnce2103  06.10.2021 11:47
Тестова робота «Чотирикутники», геометрія 8 клас 1. У паралелограмі ABCD діагоналі перетинаються в точці о(рис. 1) BD = 7 см. Знайдіть BO. а) 7 см; б) 5 см; в) 3,5...
Dasiol Dasiol  06.10.2021 11:00
ІВ У похилій трикутній призмі, бічне ребро якої дорівнює 6 см, проведено переріз, який перпендикулярний до бічного ребра. Цим перерізом є рівнобедрений трикутник,...
diman10000 diman10000  06.10.2021 11:00
Контрольна робота знайдіть...

Популярные вопросы