1. Геометрия
  2. Объем правильной четырехугольной

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен v. угол наклона ее бокового ребра к плоскости основания равен а. найдите боковое ребро.

Molodoy186 Molodoy186    1   30.06.2019 17:10    2

Ответы
Ксюника1 Ксюника1  24.07.2020 09:52
Так как пирамида SABCD - правильная, то в основании лежит квадрат
пусть АВ=АD=x 
V=1/3Sосн*h=V
Sосн=x^2
h=SO
<SDC=α (по условию) 
SO  перпендикулярно плоскости основания, тогда треугольник SOD - прямоугольный
SO/OD=tgα
BD=x√2
OD=x√2/2

SO=x√2/2*tgα
подставим в объем:
x^2*x√2/2*tgα=V
x^3√2/2*tgα=V
x^3=2*V/(√2*tgα)=√2*V/tgα
x=\sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} V}{tga} }
OD=\sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} V}{tga} }* \sqrt{ \frac{1}{2} } = \sqrt[6]{ \frac{ V^{2} }{4 (tga)^{2} }}
OD/SD=cosα
SD=OD/cosα=\sqrt[6]{ \frac{ V^{2}}{4(tga)^2} } *1/cosa=\sqrt[6]{ \frac{V^{2} }{4tg^2a* cos^6a} } }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
dimonf dimonf  06.10.2019 22:50
Треугольник авс-равнобедренный (ав=вс).найдите угол а, если угол в=70°...
tylerxjosh tylerxjosh  06.10.2019 22:50
Знайдіть найбільшу висоту трикутника,сторони якого дорівнюють 4 см,13см і 15 см....
nikitossmile1 nikitossmile1  06.10.2019 22:50
Тең бүйірлі трапецияның табандары 24см және 40см, диагональдары өзара перпендикуляр. трапецияның ауданын табыңдар....
valeracat186 valeracat186  06.10.2019 22:50
1. в параллелограмме abcd (угол a-тупой) ah-высота, проведенная к стороне cd. ab=9 см, bc=6 см, ah=3 см. сделайте чертеж. найдите площадь параллелограмма. 2. в параллелограмме...
kristina1718 kristina1718  06.10.2019 22:50
Сторона квадрата равна 12 вычислите длину окружности а) вписанной в квадрат б)описанной около квадрата....
AkaNika AkaNika  06.10.2019 22:50
Можете ответить на этот вопрос. какое максимальное количество пересечений с прямой будет иметь ломанная,состоящая из 4 вершин, если 2 вершины распологаются по одному...
coolflex coolflex  06.10.2019 22:50
Периметр параллелограмма равен 40 см разность двух его углов равна 60 градусов а разность двух его сторон 2 см найдите площадь параллелограмма. дайте полный ответ...
sasha290806 sasha290806  30.03.2020 13:53
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80. Найти все углы треугольника....
милана761 милана761  30.03.2020 13:52
АВ - гіпотенуза прямокутного трикутника АВС, АС = 10 см, ∠В = 400. Обчисліть довжину гіпотенузи з точністю до десятих сантиметра. вариатны: 15,6 15,5 13,04 13,05...
школа21002100 школа21002100  25.05.2020 10:36
Сторона правильного чотирикутника вписаного в коло дорівнює 4 корінь 2см обчислити сторону правильного трикутника вписаного в дане коло...

Популярные вопросы