Объем наклонного параллелепипеда равен 60,основанием является параллелограмм со сторонами √8 и 5 и острым углом 45°.найдите высоту параллелепипеда.

Для решения данной задачи, нам потребуется знание формулы для вычисления объема параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению его основания на высоту: V = S * h, где V - объем параллелепипеда, S - площадь основания, h - высота параллелепипеда.

Сначала вычислим площадь основания параллелепипеда. Поскольку основание является параллелограммом, его площадь можно найти по формуле S = a * b * sin(α), где a и b - длины сторон основания, α - угол между ними.

У нас дан параллелограмм со сторонами √8 и 5 и острым углом 45°. Для нахождения площади основания, найдем значение sin(45°). Поскольку sin(45°) = √2/2, мы можем записать формулу для площади основания: S = √8 * 5 * √2/2 = 5√2.

Теперь у нас есть значение площади основания - 5√2. Для нахождения высоты параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой объема параллелепипеда и подставить известные значения: 60 = 5√2 * h.

Для вычисления высоты h, разделим обе части уравнения на 5√2: h = 60 / (5√2).

Чтобы упростить выражение, можно умножить числитель и знаменатель на √2: h = (60 * √2) / (5√2 * √2) = (60√2) / (5 * 2) = 12√2 / 10.

Далее упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: h = 6√2 / 5.

Таким образом, высота параллелепипеда равна 6√2 / 5.