1. Геометрия
  2. Обчислити площу фігури,

Обчислити площу фігури, обмежену лініями у = 2– х, у = х 2

nikaz1 nikaz1    3   03.06.2020 18:32    0

Ответы
Милана070800 Милана070800  15.10.2020 12:59
Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное квадратное уравнение:

2-x=x^2 |\cdot(-1)\\ \\ x^2+x-2=0 \\ \\ x\cdot(x+2)-(x+2)=0 \\ \\ (x+2)(x-1)=0 \\ \\ \left[\begin{array} xx+2=0 \\ x-1=0 \end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}xx=-2 \\ x=1\end{array}\right

Найдём площадь по формуле Ньютона-Лейбница:

\int\limits^1_{-2} (2-x-x^2) \, dx = \Big(2x-\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\Big)|^1_{-2}=2-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\Big(-\dfrac{10}{3}\Big)=4,5

ответ: S=4,5.
Обчислити площу фігури, обмежену лініями у = 2– х, у = х 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
dVioletta dVioletta  26.11.2020 14:59
Найдите s ромба если длина стороны равна 13 см а угол В в 2 раза мменьше угла А​...
aminoshkina aminoshkina  26.11.2020 15:00
Найти координаты центра и радиус окружности: а) (x-3)²+(y+4)²=36 б) (x+1)²+(y-9)²=16 в) (x-4)²+y²=49​...
bbcc2 bbcc2  26.11.2020 15:00
через вершину A треугольника ABC к его плоскости проведен перпендикуляр AK длиной 5. Если BC = 13, AB = 14, AC = 15, найди расстояние от точки K до прямой BC, округленное до...
Dhshssh Dhshssh  26.11.2020 15:00
На промені з початком у точці А обрано точки В і С. Відомо, що АС=7,8см. ВС=2,5см. Яку довжину може мати відрізок АВ...
asyavish15oy8la6 asyavish15oy8la6  26.11.2020 15:00
Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 11,7 м и 2,6 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 30 см, а ширина —...
яшка37 яшка37  22.10.2020 20:26
Дан куб A,B,C,D,A1,B1,C1,D1 с ребром 1 дм. Найти периметр четырехугольника AB1,C1,D...
xeniyaforevermailru xeniyaforevermailru  22.10.2020 20:26
На рисунке четырехугольник ABCD-ромб Найдите угол А. А)24°,В)39°,С)54°,D)62°,E)78°​...
u95macsalinaанна u95macsalinaанна  22.10.2020 20:26
Даны две точки А (-1;2;3) и В (1;-2;-1),О-начало координат. а) На оси z найти точку М (0;0;Z), равноудаленную от точек А и В. б) В плсокости XZ найдите точку С (x;0;z)такую,...
лапка27 лапка27  17.12.2019 09:01
Докажите,что а || b,если: a) угол 3= угол 7 б) угол 4= угол 9 в)угол 2 + угол 10=180 градусов г) угол 6 =90 градусов...
ksenyaandreevn ksenyaandreevn  17.12.2019 09:03
Втреугольнике abc ∠a=20° ∠c50° ac=15 найти неизвестные элементы треугольника и радиус описанной около него окружности...

Популярные вопросы