Нужно заполнить пустые места: З деякої точки до площини проведені перпендикуляр і 2 похилі. Визначити
довжину перпендикуляра, якщо похилі відносяться як 3:4, а їх проекції
дорівнюють відповідно 9 см і 16 см.
Розв’язування
АВ ┴ а
АС, АD – ;
ВС і ВD – їх відповідно;
Так як АС:АD = , то

Нехай АС = см, АD =
см
де х- коефіцієнт пропорційності.
4
Так як більшій похилій відповідає проекція, то ВС =
см, ВD = см.
З ΔАВD (˪АВD =
0
) за теоремою Піфагора:
АВ2
= - , АВ2
= -
Аналогічно з ΔАВС: АВ2
= - , АВ2
= -
Складаємо рівняння: =


Тоді АВ2
=
АВ=±√ = ± ( - не задовольняє умову задачі)
Відповідь: довжина перпендикуляра см.

Самина2006    2   08.10.2021 21:29    0