1. Геометрия
  2. Нужно) высота прямой треугольной

Нужно) высота прямой треугольной призмы равна 5 м, ее объем - 24м3. площади боковых граней относятся как 17: 17: 16. найдите стороны основания.

darasnezko297 darasnezko297    1   18.05.2019 09:50    6

Ответы
romashka1899 romashka1899  11.06.2020 16:08

Обозначим высоту призмы через h

AA_1=BB_1=CC_1=h

Стороны ΔABC  в основании обозначим:

AB = a, BC = b, AC = c

Тогда для площадей боковых граней можем записать:

S_{AA_1C_1C}=ch\\S_{AA_1B_1B}=ah\\S_{BB_1C_1C}=bh

По условию:

ch:ah:bh=17:17:16\longrightarrow c:a:b=17:17:16

Т.е. получено соотношение для сторон треугольника и все стороны можем выразить через x:

c=17x\\b=17x\\a=16x

Зная объем призмы и ее высоту, можем найти площадь основания:

V=S_{ABC}*h\\S_{ABC}=\frac{V}{h}=\frac{24}{5}

Запишем формулу Герона для площади треугольника ABC:

p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{17x+17x+16x}{2}=25x\\S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{25x*8x*8x*9x}=5*8*3*x^2=120x^2

Подставим найденное нами значение для площади основания:

120x^2=\frac{24}{5}\\x^2=\frac{1}{25}\\x=\frac{1}{5}

Подставим x в выражения для сторон треугольника:

c=17x=\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}=3,4\\b=17x=\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}=3,4\\a=16x=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}=3,2

ответ: Стороны основания равны 3,4 м, 3,4 м и 3,2 м


Нужно) высота прямой треугольной призмы равна 5 м, ее объем - 24м3. площади боковых граней относятся
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mansya01 mansya01  22.03.2019 17:14
Диагонали ac и bd равнобедренной трапеции abcd с основаниями ad и bc перпендикулярны. найдите острый угол трапеции если угол abd равен 64 градуса. ответ дайте в градусах​...
cleverprincess cleverprincess  22.03.2019 15:30
Три различные плоскости имеют общую точку. верно ли,что данные плоскости имеют общую прямую? ответ объясните...
Solomia023 Solomia023  22.03.2019 15:50
Основания трапеции равны 10 см и 4 см, а диагонали равны 13 см и 15 см. найдите площадь этой трапеции....
Настя16764631 Настя16764631  20.06.2019 21:50
Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей,...
rfvbkz28 rfvbkz28  20.06.2019 21:50
Найдите периметр каждого треугольника, 1)4см,6см,7см2)5м,5м,5м,3)6см,мм,0.6дм4)1.2м,7м,12дм покажите в каком случае возможно вычислить легким и рисунок треугольника...
vakfor vakfor  28.02.2021 16:43
4.найди х5.найди значение неизвестных углов...
Blaxi Blaxi  28.02.2021 16:43
Прямые AB AC AD попарно перпендикулярны. Найдите длину отрезка,CD если 1) AB если равно 3 см, BС равно 7 см, АD равно 1,5 см2)BD равно 9 см, ВС равно 16 см , АD равно...
aknurrakhmanber aknurrakhmanber  28.02.2021 16:45
ABCD – паралелограм А(1;2;3); В(5;6;7); С(6;7;4). Знайти: а) координати четвертої вершини паралелограма; б) косинус кута В; в) площу паралелограма, побудованого на векторах...
hadika2006 hadika2006  06.10.2019 15:10
Расстояние от точки b (-2; -5; корень из 3) до оси ox равно: 1)[tex] 3\sqrt{2} [/tex]2)[tex]2 \sqrt{7} [/tex]3) [tex]4 \sqrt{3} [/tex]4)[tex]7 \sqrt{2} [/tex]...
Lialimur Lialimur  06.10.2019 15:10
Отрицательные стороны строительства водохранилищь...

Популярные вопросы