Нужно в окружности с центром о проведены диаметр ac и хорда ok так , что хорда kc равна радиксу. найдите угол aok

Рассмотрим треуг. KCO. Он у нас РАВНОСТОРОННИЙ( т.к. OC- радиус, CK - радиус(по усл.) и KO - тоже радиус) следовательно угол KCO равен 60 градусам.
Угол KCO опирается на дугу KA и т.к. KCO вписанный угол, то дуга KA равно 120 градусам ( если не помнишь, то вписанный угол равен половине дуги на которую опирается) . Теперь рассмотрим угол AOK, который нам нужно найти. Он так же опирается на дугу KA,  и является центральным угол. т.е. его градусная мера равна градусной мере дуга. Вот и все. угол AOK равен 60 градусам