нужно расписывать)

Дано: ABCD параллелограмм

АВ ┴ α, АС=8.

Найти BD

Для решения данной задачи, мы можем применить свойства параллелограмма и свойств перпендикулярных прямых.

Известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны:

AB = CD
и
BC = AD.

Также дано, что AO (где O - точка пересечения диагоналей) является высотой, проведенной на основание AC. При этом, из свойства перпендикулярных прямых, угол АОС прямой (перпендикулярной углу CαА).

Так как АО является высотой, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника АОС:

АС² = ОС² + АО².

Мы знаем, что АС = 8 (по условию задачи), и ОС (как противоположная сторона параллелограмма) равна ВС (так как ВС || АО). Следовательно, ОС = BC = AD.

Теперь мы можем записать уравнение для треугольника АОС:

8² = ОС² + АО².

Далее, поскольку CD || AB, угол ACD будет также прямым. Значит треугольник ACD является прямоугольным.

Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ACD:

АС² = CD² + АD².

Мы знаем, что АС = CD = 8 (по условию задачи). Теперь мы можем записать уравнение для треугольника ACD:

8² = 8² + АD².

Упрощая это уравнение, получаем:

64 = 64 + АD².

Вычитая 64 из обеих частей уравнения, получаем:

0 = АD².

Это означает, что АD = 0.

Таким образом, мы видим, что сторона AD оказывается равной нулю. Однако, поскольку сторона AD и сторона BC параллельны и равны друг другу, это значит, что и сторона BC также равна нулю.

По определению параллелограмма, стороны параллелограмма не обращаются в ноль. Следовательно, в данной задаче мы не можем найти значение стороны BD, так как оно не определено.

Таким образом, ответ на данный вопрос будет такой: сторона BD не может быть найдена, так как её значение не определено в данной задаче.