1. Геометрия
  2. Нужно доказать тождество: tga/sina-sina/ctga=cosa

Нужно доказать тождество: tga/sina-sina/ctga=cosa

Iriska91l23 Iriska91l23    2   20.05.2019 05:10    2

Ответы
саша10103 саша10103  13.06.2020 12:38

tga=sina/cosa

ctga=cosa/sina

 

tga/sina-sina/ctga=cosa

sina/(cosa*sina)-sin²a/cosa=cosa

Приведём к общему знаменателю:
(sina-sin³a)/(sina*cosa)

Выносим в числителе синус и сокращаем его с синусом в знаменателе:
sina(1-sin²a)

sina*cosa

 

1-sin²a - основное тригонометрическое тождество, это выражение = cos²a

И у нас получается, что

cos²a/cosa=cosa

cosa=cosa


Доказано!)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ДИЛЯ2002111 ДИЛЯ2002111  27.10.2020 11:31
5.Найдите градусные меры углов TOY,ROE,QOW?...
dimon2512 dimon2512  27.10.2020 11:31
прямая а пересекает плоскость Альфа и не перпендикулярна этой плоскости. существуют ли в плоскости альфа прямые, перпендикулярные альфа.​...
ser73 ser73  27.10.2020 11:31
Сторона АС треугольника ABC равна 28 см . Сторона АВ разделена на 4 равные части , через точки деления проведены прямые , параллельные стороне AC . Найдите длину...
Adelyasweet246 Adelyasweet246  27.10.2020 11:31
С РИСУНКОМ! В параллелограмме ABCD угол ∠A=60°. Высота BE делит сторону AD на две равные части. Длина диогонали BD=10 см. Найдите периметр параллелограмма....
ffplfref ffplfref  27.10.2020 11:31
2. При пересечении двух прямых, образовались углы. Если один из них равен 105◦. Найдите градусную меру каждого из полученных углов? 3. Точка К – середина отрезка...
motztv21 motztv21  27.10.2020 11:31
В прямоугольной трапеции один из углов 150°. Найти высоту трапеции если большая боковая сторона 20 см...
1970даша 1970даша  27.10.2020 11:31
3.Точки М, Н и К расположены на одной прямой, причем МН=9см,НК=14см. Какой может быть длина отрезка МК?...
HomelessGod1 HomelessGod1  27.10.2020 11:31
Боковая сторона трапеции разделена на четыре равные части и из точек деления проведены к другой стороне отрезки, параллельные основаниям. Найдите длины этих отрезков,...
ритттт ритттт  02.12.2020 07:47
Дано: AD=AC AC_|_BD. Доказать: треугольник ABC равнобедренный...
Prinsess1 Prinsess1  02.12.2020 07:48
Треугольник АВС – равнобедренный, в котором АВ = ВС. Треугольник АСЕ – равнобедренный, в котором АЕ = СЕ. Эти треугольники имеют общее основание и расположены по...

Популярные вопросы