Нужно ! четырехугольник задан координатами своих вершин a(1; 1) b(3; 5) c(9; 1) d(7; 5) докажите , что abcd параллелограмм.найдите его диагонали. решите .

чтобы доказать,что ,нужно чтобы АВ было параллельло и равно CD,и то же самое со сторонами AD и ВС.

АВ имеет координаты (3-1; 5-1)=(2;4); длина АВ=√2²+4²=√20

DC (9-7; 5-1)=(2;4); DC=√2²+4²=√20, следовательно они равны.

AD (7-1; 5-1)=(6;4); AD=√6²+4²=√40

BC (9-3; 1-5) = (6;-4); ВС=√6²+(-4)²=√40,следовательно они тоже равны.

из всего вышесказанного следует,что ABCD-параллелограмм.

Диагонали так же искать через координаты:

АС (8;0); АС=√64=8

ВD(4;0); ВD=√16=4